Question

如圖所示，一邊長為l的正方形，其中a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定了三個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷Q，O點(diǎn)為正方形的中心，d點(diǎn)為正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)．以下關(guān)于O點(diǎn)和d點(diǎn)說法正確的是（　　）

A、O點(diǎn)和d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同

B、d點(diǎn)比O點(diǎn)的電勢(shì)高

C、同一試探電荷+q在d點(diǎn)比在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大

D、同一試探電荷+q在d點(diǎn)比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大

Answer 1

分析：在O點(diǎn)電場(chǎng)方向沿ad指向d點(diǎn)，d點(diǎn)電場(chǎng)方向用矢量合成可求得與a點(diǎn)相同．據(jù)電荷周圍電勢(shì)的特點(diǎn)分析電勢(shì)的高低．

解答：解：A、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及場(chǎng)的疊加可知，在O點(diǎn)b、c兩處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向沿ad指向d點(diǎn)，
在d點(diǎn)b、c兩處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)合成方向也是沿ad指向d點(diǎn)，所以三個(gè)正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)和d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確
B、ad是b、c兩處點(diǎn)電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)分布可知在b、c兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中O點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，而在點(diǎn)電荷a的電場(chǎng)中O點(diǎn)電勢(shì)也高于d點(diǎn)電勢(shì)，再由電勢(shì)疊加可知O點(diǎn)電勢(shì)高．故B錯(cuò)誤
C、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及場(chǎng)的疊加可知，在O點(diǎn)b、c兩處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等于
a處點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即E_O=

KQ

( 2 2 l)2

=

2KQ

l2

方向由a指向O；而在d點(diǎn)處E_d=

KQ

l2

×cos45°×2+

kQ

( 2 l)2

=(

2

+

1

2

)×

KQ

l2

＜E_O，方向也沿aO方向，故C錯(cuò)誤
D、O點(diǎn)電勢(shì)高，正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，所以同一試探電荷+q在d點(diǎn)比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小，故D錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查電場(chǎng)地場(chǎng)強(qiáng)的求解：明確其計(jì)算用矢量合成法則，會(huì)分析電勢(shì)的高低．