Question

電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上(傳送帶足夠長(zhǎng))，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求：
(1)小木塊的位移；
(2)傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程；
(3)小木塊獲得的動(dòng)能；
(4)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的摩擦熱；
(5)電機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量．

Answer 1

解：(1)小木塊的加速度a＝μg
小木塊的位移l₁＝
(2) 小木塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝
傳送帶在這段時(shí)間內(nèi)位移l₂＝vt＝
(3)小木塊獲得的動(dòng)能E_k＝mv²
(4)因摩擦而產(chǎn)生的熱等于摩擦力(f)乘以相對(duì)位移(ΔL)，故Q＝f·ΔL＝μmg(l₂－l₁)＝mv²
(注：Q＝E_k，但不是所有的問(wèn)題都這樣)
(5)由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦熱，所以E＝E_k＋Q＝mv²