Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B，靠在一起靜止在水平面上但不粘連，質(zhì)量均為M．O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑、右側(cè)水平西粗糙，A、B與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．一顆質(zhì)量為m、速度為v0的子彈水平穿過A后進(jìn)入B，最后停在B中，其共同速度為v，子彈與B到達(dá)O點(diǎn)前已相對(duì)靜止．求： （i）子彈穿過A時(shí)的速度；
（ii）A、B兩物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)之間的距離．

Answer 1

【答案】解：（i）子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，子彈與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
對(duì)子彈與A：mv0=mv子彈+2MvA ，
對(duì)子彈與B：mv子彈+MvA=（m+M）v，
解得：v子彈= ﹣v0 ， vA= ；
（ii）由動(dòng)能定理得：
對(duì)A：﹣μMgsA=0﹣ MvA2 ，
對(duì)子彈與B：﹣μ（M+m）gsB=0﹣ （M+m）v2 ，
兩者間的距離：d=sB﹣sA ，
解得：d= ﹣ ；
【解析】（i）子彈與物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈的速度．（ii）對(duì)A、B應(yīng)用動(dòng)能定理求出其位移，然后求出A、B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者間的距離．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)，掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．