Question

17．如圖所示，變壓器原線圈n₁=800匝，副線圈n₂=200匝，燈泡A標有“10V  2W”，電動機D與燈泡A串聯(lián)．將交變電壓u=100$\sqrt{2}$Sin（100πt）加到理想變壓器原線圈兩端，燈泡A恰好正常發(fā)光．求：
（1）副線圈兩端電壓的有效值；
（2）電動機D的電功率．

Answer 1

分析 （1）從交流電壓瞬時值表達式得到電壓的最大值，根據U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求解電壓的有效值；再根據理想變壓器的變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解變壓器的輸出電壓；
（2）先求解燈泡的額定電流，然后根據串聯(lián)電路的電壓和電流關系求解電動機的電壓和電流，根據P=UI求解電動機的電功率．

解答 解：（1）交變電流u=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V，最大值為100$\sqrt{2}$V，故有效值為U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100V$；
根據理想變壓器的變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，有：U₂=$\frac{{n}_{2}{U}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{200×100}{800}=25V$；
（2）燈泡正常發(fā)光，電流為：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{2W}{10V}=0.2A$
故電動機電壓為：U_D=U₂-U_L=25-10=15V
電動機的電功率為：P_D=U_DI=15×0.2=3W
答：（1）副線圈端電壓為25V；
（2）電動機D的電功率為3W．

點評 本題關鍵先根據變壓器的變壓比公式求解變壓器的輸出電壓，然后根據串并聯(lián)電路電流和電壓關系求解電動機的電流、電壓、電功率．