【題目】2012年6月16日,“神舟九號”宇宙飛船搭載3名航天員飛上太空,并于6月18日14:00與“天宮一號”成功對接。在發(fā)射時,“神舟九號”宇宙飛船首先要發(fā)射到離地面很近的近地圓軌道上,然后經(jīng)過多次變軌后,最終與在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行的“天宮一號”完成對接。對接之后,“天宮一號”和“神舟九號”的組合體保持在距地面高度仍為h的圓形軌道上繞地球繼續(xù)運行。已知地球半徑為R,地面附近的重力加速度為g。 試求:
(1) 地球的第一宇宙速度;
(2)“神舟九號”宇宙飛船在近地圓軌道運行的速度與對接后整體的運行速度之比。
【答案】(1) (2)
【解析】
萬有引力應(yīng)用中在不考慮星球自轉(zhuǎn)的情況下,星球表面的重力等于萬有引力,地球的第一宇宙速度為近地繞地球做圓周運動的速度,此時萬有引力提供向心力,即此時重力提供向心力可得第一宇宙速度的大。煌砀鶕(jù)萬有引力提供向心力可以求得神舟八號在近地軌道和對接后軌道上運行的速度比;
解:(1)設(shè)地球的第一宇宙速度為v,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得:
在地面附近有:
聯(lián)立以上兩式解得:
(2)設(shè)“神舟九號”在近地圓軌道運行的速度為v1,根據(jù)題意可知:
對接后,整體的運行速度為v2,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得:則:
所以:
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【題目】如圖所示,一個小球從高處自由下落到達輕質(zhì)彈簧頂端A處起,彈簧開始被壓縮在小球與彈簧接觸,到彈簧被壓縮到最短的過程中,關(guān)于小球的動能、重力勢能,彈簧的彈性勢能的說法中正確的是
A. 小球的動能先增大后減小
B. 小球的重力勢能逐漸減小,彈簧的彈性勢能逐漸增加
C. 小球的動能一直在減小
D. 小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和逐漸增加
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【題目】如圖所示,一小物塊以初速度v0沿足夠長的固定斜面上滑,斜面傾角為θ,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ>tanθ.下列圖中表示物塊的速度v、加速度a、動能Ek及所受摩擦力Ff隨時間t變化的圖線(以初速度v0的方向為正方向),可能正確的是
A.
B.
C.
D.
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【題目】某校科技興趣小組觀察“嫦娥二號”的發(fā)射過程后,用實驗來模擬衛(wèi)星的發(fā)射。火箭點燃后從地面豎直升空,時刻第一級火箭燃料燃盡后脫落,時刻第二級火箭燃料燃盡后脫落,此后不再有燃料燃燒。實驗中測得火箭的圖像如圖所示,設(shè)運動中不計空氣阻力,全過程中燃料燃燒時產(chǎn)生的推力大小恒定。下列判斷中正確的是 ( )
A. 時刻火箭到達最高點,時刻火箭落回地面
B. 火箭在時間內(nèi)的加速度大小大于重力加速度
C. 火箭在時間內(nèi)的加速度大于時間內(nèi)的加速度
D. 時間內(nèi)火箭處于超重狀態(tài),時間內(nèi)火箭處于失重狀態(tài)
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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則
A. 球A的角速度一定小于球B的角速度
B. 球A的線速度一定小于球B的線速度
C. 球A的運動周期一定小于球B的運動周期
D. 球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力
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【題目】如圖所示,OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩,其一端固定于天花板上的O點,另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連。當(dāng)繩處于豎直位置時,滑塊A對地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘,它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度。現(xiàn)用一水平力F作用于A,使之向右緩慢地做直線運動,則在運動過程中( )
A. 地面對A的支持力FN逐漸增大
B. 地面對A的摩擦力F1保持不變
C. 地面對A的支持力FN逐漸減小
D. 水平拉力F逐漸增大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=0.5kg的物體放在水平面上,在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由靜止開始運動,物體發(fā)生位移x=4.0m時撤去力F,物體在水平面上繼續(xù)滑動一段距離后停止運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求
(1)物體在力F作用過程中加速度的大;
(2)撤去力F的瞬間,物體速度的大。
(3)撤去力F后物體繼續(xù)滑動的時間。
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【題目】如圖所示,用水平方向的力F將重為G的木塊壓在豎直的墻壁上,使木塊保持靜止,下列判斷中正確的是( )
A. 由木塊已靜止,可知F<G
B. 由木塊已靜止,可知F=G
C. 如果壓力F增大,木塊與墻壁之間的靜摩擦力也增大
D. 如果壓力F增大,木塊與墻壁之間的靜摩擦力仍不變
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【題目】從地面上以初速度豎直上拋一質(zhì)量為m的小球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比,小球運動的速率隨時間變化的規(guī)律如圖所示,時刻到達最高點,再落回地面,落地速率為,且落地前小球已經(jīng)做勻速運動,則下列說法正確的是
A. 小球加速度在上升過程中逐漸減小,在下降過程也逐漸減小
B. 小球拋出瞬間的加速度大小為
C. 小球被拋出時的加速度值最大,到達最高點的加速度值最小
D. 小球上升過程的平均速度小于
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