Question

5．摩托車從靜止開始，以a₁=1m/s²的加速度行駛一段距離后做了一段勻速運動，又以a₂=-4m/s²的加速度做勻減速運動，直到停止，共走了1440m，歷時100s，求此過程中摩托車的最大速度．

Answer 1

分析 摩托車第一過程做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，在求解位移時我們可以用平均速度來解決．

解答 解：整個運動過程分三個階段：勻加速運動、勻速運動、勻減速運動．
設(shè)所用的時間分別為：t₁、t₂、t₃，則最大速度 v_m=a₁t₁，
加速過程平均速度為$\frac{{v}_{m}}{2}$，勻速過程速度一直為v_m，減速階段平均速度為$\frac{{v}_{m}}{2}$
所用全程的位移等于：$\frac{{v}_{m}}{2}$t₁+v_mt₂+$\frac{{v}_{m}}{2}$t₃=1440 ①
由速度時間關(guān)系v_m=a₁t₁=a₂t₃，
解得：t₁=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}$②
t₃=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$③
t₂=130-t₁-t₃④
由①②③④代入數(shù)據(jù)解得：v_m=16m/s
答：此過程中摩托車的最大速度為16m/s．

點評 注意多過程問題一定要分解到各個小過程，比如此題把全程分為勻加速、勻速、勻減速過程，分別求解．