Question

18．據(jù)報道，一顆來自太陽系外的彗星于2014年10月20日擦火星而過．如圖所示，設火星繞太陽在圓軌道上運動，運動半徑為r，周期為T．該彗星在穿過太陽系時由于受到太陽的引力，軌道發(fā)生彎曲，彗星與火星在圓軌道的A點“擦肩而過”．已知萬有引力恒量G，則（　�。�

• A． 可計算出太陽的平均密度
• B． 可計算出彗星經(jīng)過A點時受到的引力
• C． 可計算出彗星經(jīng)過A點的速度大小
• D． 可確定彗星在A點的速度大于火星繞太陽的速度

Answer 1

分析 火星繞太陽在圓軌道上運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解．
彗星經(jīng)過A點做離心運動，萬有引力小于向心力．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可以求出太陽的質(zhì)量，但是太陽的體積無法得知，所以無法求出太陽的平均密度，故A錯誤．
B、彗星的質(zhì)量未知，無法求出彗星經(jīng)過A點受到的引力，故B錯誤．
C、彗星經(jīng)過A點做離心運動，萬有引力小于向心力，不能根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$求出A點的速度，故C錯誤．
D、彗星與火星在圓軌道的A點“擦肩而過”，做離心運動，所以可確定彗星在A點的速度大于火星繞太陽的速度，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于：據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．這是該題的解答過程中容易出現(xiàn)錯誤的地方