Question

13．如圖，水平傳送帶以10m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶左端A，無初速的釋放質(zhì)量為1kg的物體（小物塊視為質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶之間的動摩擦因素為0.4，若AB間的長度為15m，則物體從A到B運(yùn)動的時(shí)間？

Answer 1

分析 物體放上傳送帶后，先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出勻加速直線運(yùn)動的位移，得出勻速運(yùn)動的位移和時(shí)間．從而得出運(yùn)動的總時(shí)間．

解答 解：物塊放到傳送帶上后先做勻加速運(yùn)動，若傳送帶足夠長，勻加速運(yùn)動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向前做勻速運(yùn)動．
物塊勻加速時(shí)的加速度為：μmg=ma
a=μg=0.4×10m/s²=4m/s²
物塊勻加速到和傳送帶具有相同速度所需時(shí)間為間為：
v=at₁
${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{10}{4}s=2.5s$
物塊勻加速位移為：
${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×4×2．{5}_{\;}^{2}=12.5m$
15m＞12.5m以后小物塊勻速運(yùn)動，物塊勻速運(yùn)動的時(shí)間為：
${t}_{2}^{\;}=\frac{x-{x}_{1}^{\;}}{v}=\frac{15-12.5}{10}s=0.25s$
物塊到達(dá)傳送帶又端的時(shí)間為：
t=t₁+t₂=2.5+0.25s=2.75s
答：經(jīng)過2.75s物塊將到達(dá)傳送帶的右端

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運(yùn)動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式靈活求解