Question

（10分）甲、乙兩車，從同一處，同時(shí)開始作同向直線運(yùn)動。已知甲車以速度V作勻速直線運(yùn)動，乙車以初速度V₀(V₀< V)開始作勻加速運(yùn)動，加速度為。試分析：

    （1）經(jīng)過多長時(shí)間，乙車追上甲車？此時(shí)乙車的速度多大？

    （2）經(jīng)過多長時(shí)間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時(shí)乙車的速度多大？

Answer 1

（1）兩車同時(shí)，以同一處開始運(yùn)動，經(jīng)一段時(shí)間，再次相遇，它們的運(yùn)動路程、運(yùn)動時(shí)間都相同，那么，它們在這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度相同。甲車作勻速直線運(yùn)動，其平均速度為，乙車作勻加速直線運(yùn)動，其平均速度為：。

由此可知，必須有，即，此時(shí)乙車追上甲車。

乙車達(dá)到速度所需時(shí)間為

（2）當(dāng)時(shí)，乙車落后于甲車的距離為最大。

乙車達(dá)到速度所需時(shí)間為

故此時(shí)兩車相距為