Question

10．如圖1所示，用一水平外力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖2示，若重力加速度g取10m/s²，根據(jù)圖中所提供的信息求解
（1）斜面的傾角的正弦值為多少？物體的質(zhì)量為多少？
（2）物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖知道，F(xiàn)=0時，物體向下的加速度為 a=6m/s²，對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式．當(dāng)F=20N時，物體向上的加速度為a=2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立可求解．
（2）物體能靜止在斜面上時，由三力平衡求所施加的最小外力．

解答 解：（1）由圖知，當(dāng)F=0時，物體向下的加速度a=6m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ=mas
得：sinθ=0.6．
對物體受力分析，受推力、重力、支持力，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，
當(dāng)F=20N時，物體向上的加速度為：a=2m/s²
Fcosθ-mgsinθ=ma 
可得：m=2kg
（2）由三力平衡得物體能靜止在斜面上有：Fcosθ-mgsinθ=0   
所施加的沿水平方向的最小外力為：F=15 N
答：（1）斜面的傾角的正弦值為0.6，物體的質(zhì)量為2kg．
（2）物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為15N．

點評 本題的關(guān)鍵是對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與力F的關(guān)系式，結(jié)合圖象的信息進(jìn)行研究．