Question

一輛長為L₁=5m的汽車以v₁=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點s₁=175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點s₂=200m處有一列長為L₂=300m的列車以v₂=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點，求汽車減速的加速度至少多大？（不計汽車司機(jī)的反應(yīng)時間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

解：列車駛過交叉點用時間：t =……①（1分）

解得：t=25s………………②（1分）

若汽車在25s內(nèi)的位移為s₁=175m，則：v₁t－at²= s₁………………③ （1分）

a=0.64 m/s²………………④                                      （1分）

此時由v=v₁-at，得v=－1m/s，因此汽車已經(jīng)在25s前沖過了交叉點，發(fā)生了事故，不合題意．…⑤（1分）

要使汽車安全減速，必須在小于25s的時間內(nèi)汽車速度減小為零，這樣才能使它的位移小于175m．由v₁²=2as₁………………⑥（1分）

得：a=m/s²，汽車減速的加速度至少為0.643m/s²．………………⑦（2分）