Question

5．靜止的₈₃²¹¹Bi原子核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，大小圓半徑分別為R₁、R₂；則下列關(guān)于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值判斷正確的是（　　）

• A． ₈₃²¹¹Bi→₈₁²⁰⁷Ti+₂⁴He
• B． ₈₃²¹¹Bi→₈₄²¹¹Po+_-1⁰e
• C． R₁：R₂=84：1
• D． R₁：R₂=207：4

Answer 1

分析 原子核衰變有兩種，α和β衰變，但由于衰變是內(nèi)力產(chǎn)生的，所以衰變前后動(dòng)量守恒．即分裂的兩個(gè)粒子的動(dòng)量大小相等、方向相反．再根據(jù)左手定則，若是電性相同的兩粒子向相反的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，則粒子偏轉(zhuǎn)方向相反，則兩圓外切，反之則內(nèi)切．這樣根據(jù)這些內(nèi)容就能判斷選項(xiàng)的正誤．

解答 解：AB、若是α衰變，則新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏轉(zhuǎn)方向相反，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡外切，由題意知，兩圓內(nèi)切，所以該核的衰變是β衰變，于是根據(jù)質(zhì)量和電量守恒就能寫出衰變方程，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．
CD、洛侖茲力提供向心力求得半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$，又由于衰變前后動(dòng)量守恒，即m₁v₁=m₂v₂，所以半徑之比等于電量的反比，從而求出半徑之比為84：1，所以選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考察的內(nèi)容比較多，有原子核的衰變，動(dòng)量守恒定律，牛頓第二定律（即洛侖茲力產(chǎn)生向心加速度），左手定則等內(nèi)容，所以要綜合進(jìn)行分析研究才不致于出現(xiàn)失誤．