Question

16．如圖所示，讓一束電子和一束氫核以相同的初速度通過(guò)一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則（　�。�

• A． 電子和氫核在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• B． 電子和氫核出電場(chǎng)時(shí)的偏角不同
• C． 電子和氫核出電場(chǎng)是動(dòng)能相同
• D． 電子和氫核出電場(chǎng)是速度相同

Answer 1

分析 粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度．粒子在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由水平位移l和v₀求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．粒子在電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，并由三角函數(shù)，求出偏角的正切表達(dá)式．由速度的合成求得出電場(chǎng)時(shí)的速度，再得到出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．再進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有 l=v₀t，得 t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，因此電子和氫核在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故A正確．
B、加速度 a=$\frac{qE}{m}$
出電場(chǎng)時(shí)豎直分速度 v_y=at
速度偏向角的正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{qEl}{m{v}_{0}^{2}}$
由于$\frac{q}{m}$不同，所以出電場(chǎng)時(shí)的偏角不同，故B正確．
CD、出電場(chǎng)時(shí)的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（\frac{qEl}{m{v}_{0}}）^{2}}$，可知出電場(chǎng)時(shí)速度不同．
出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+$\frac{{q}^{2}{E}^{2}{l}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，可知出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能不同，故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)角正切、速度等物理量的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．