Question

7．某研究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系．實驗室提供如下器材：A．表面光滑的長木板（長度為L）；B．小車；C．質(zhì)量為m的鉤碼若干個；D．方木塊（備用于墊木板）；E．米尺；F．秒表．
（1）實驗過程：第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．實驗中，通過向小車放入鉤碼來改變物體的質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用的時間t，就可以由公式a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出a，某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如表所示：

質(zhì)量 時間 t次數(shù)	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度和質(zhì)量的關(guān)系為無關(guān)．
第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板傾角，由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同學(xué)記錄了高度h和加速度a的對應(yīng)值如下表：

L（m）	1.00
h（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
sinα=$\frac{h}{L}$	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a（m/s2）	0.97	1.950	2.925	3.910	4.900

請先在如圖所示的坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點作圖，然后根據(jù)所作的圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80 m/s²．進(jìn)一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系為加速度a與斜面傾角α的正弦值sinα成正比．
（2）該探究小組所采用的探究方法是控制變量法．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，根據(jù)描點法作出圖象，對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解．

解答 解：（1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，
則有L=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變，
經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時，加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
以a為縱軸，以sinα為橫軸，選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度作出圖象如圖所示．
光滑斜面上物體下滑時的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinα=9.80sinα
故圖線a-sinα的斜率即為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />由圖可知，g=k=9.80 m/s²．
物體的加速度a與斜面傾角α的正弦值sinα成正比．
（2）影響因素有多個，因此控制其中一個量不變，去研究其它量與此關(guān)系．故稱為控制變量法．
故答案為：（1）$\frac{2L}{{t}^{2}}$；不改變；無關(guān)；圖象見解析；9.80 m/s²；加速度a與斜面傾角α的正弦值sinα成正比；（2）控制變量法．

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．