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20.某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系,并測彈簧的勁度系數k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側,并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當彈簧自然下垂時,指針指示的刻度數值記作L0,彈簧下端掛一個50g的砝碼時,指針指示的刻度數值記作L1;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時,指針指示的刻度數值記作L2;…;掛七個50g的砝碼時,指針指示的刻度數值記作L7
①下表記錄的是該同學已測出的6個值,其中有兩個數值在記錄時有誤,它們的代表符號分別是L5和L6
測量記錄表:
代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度數值/cm1.703.405.108.6010.312.1
②實驗中,L3和L7兩個值還沒有測定,請你根據如圖將這兩個測量值填入記錄表中.
③為充分利用測量數據,該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差,分別計算出了三個差值:d1=L4-L0=6.90cm   d2=L5-L1=6.90cm  d3=L6-L2=7.00cm.
請你給出第四個差值d4=L7-L3=7.20cm.
④根據以上差值,可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子為:△L=$\frac{iy6ecco_{1}+40e0uwe_{2}+eqoie2a_{3}+mg0uqcq_{4}}{4×4}$,代入數據解得△L=1.74cm.
⑤計算彈簧的勁度系數k=28N/m.(g取9.8m/s2

分析 1、用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位,即要有估讀的.
2、根據指針指示的刻度讀出L3和L7的值.
3、按照d1、d2、d3的表達式的規(guī)律表示出d4
4、d1、d2、d3、d4中每個數據中含有4個△L.
3、充分利用測量數據,根據公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數k.其中△x為彈簧的形變量.

解答 解:(1)刻度尺的最小分度值為1mm,讀數時估讀一位,記錄數據要記錄到0.1mm,所以長度L5應為10.30cm,L6為12.10cm.故錯誤的是L5,L6;
(2)根據圖所示讀出指針指示的刻度數值:L3=6.85cm,L7=14.05cm;
(3)根據題意:d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm.
(4)d1、d2、d3、d4中每個數據中含有4個△L,故△L=$\frac{cy0gkcm_{1}+2yeges2_{2}+cs6uau6_{3}+ymgmk2u_{4}}{4×4}$,
代入數據得:△L=1.74cm;
(5)充分利用測量數據,d1=6.90cm=0.0690m   d2=0.0690m  d3=7.00cm=0.0700m   d4=7.20cm=0.0720m
k=$\frac{4△F\\;}{si4acgq_{1}+qui82qk_{2}+4mua2o2_{3}+gice42s_{4}}$=$\frac{4×4×9.8×0.05}{0.0690+0.0690+0.0700+0.0720}$=28N/m.
故答案為:(1)L5;L6;(2)6.85,14.05(3)L7-L3;7.20;(4)$\frac{emik0kk_{1}+8gwiguw_{2}+eumi66q_{3}+e6kk6iu_{4}}{4×4}$;1.74;
(5)28

點評 彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內,彈簧的伸長與受到的拉力成正比.
對于實驗問題,我們要充分利用測量數據求解可以減少誤差.

練習冊系列答案
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A.當勻強電場的電場強度大小E=$\frac{mg}{q}$時,帶電小球在半圓形軌道內做勻速圓周運動
B.當勻強電場的電場強度大小E≤$\frac{mg(H+R)}{qR}$時,帶電小球能沿軌道到達最低點
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