Question

11．如圖所示，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半徑為r的圓上，在C點有一固定點電荷，電荷量為+Q，現從A點將一質量為m，電荷量為-q的點電荷由靜止釋放，該電荷光滑絕緣軌道ADB運動到D點時速度為$\sqrt{gr}$，規(guī)定+Q形成的電場中B點電勢為零，則在+Q形成的電場中（　�。�

• A． A點電勢高于D點電勢
• B． D點電勢為-$\frac{mgr}{2q}$
• C． O點電場強度大小是A點的$\sqrt{2}$倍
• D． 點電荷-q在D點具有的電勢能為-$\frac{mgr}{2}$

Answer 1

分析 根據沿著電場線方向，電勢降低，即可求解；根據動能定理，求解-q在D點具有的電勢能，根據點電荷電場強度公式即可求解．

解答 解：A、由題意可知，沿著電場線的方向，電勢降低，而電場線從正電荷發(fā)散，則A點的電勢高于D點電勢，故A正確；
B、-q電荷從A到D運動，根據動能定理，則有：mgr-W_電=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：W_電=$\frac{1}{2}$mgr；規(guī)定電場中B點的電勢為零，AB 兩點對稱，因由D到B點電場力做正功，則電勢能減小，因此D點的電勢能為E_PD=$\frac{1}{2}$mgr；根據公式φ_D=$\frac{{E}_{PD}}{q}$=$-\frac{mgr}{2q}$，故B正確，D錯誤；
C、根據點電荷電場強度公式，E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，電場強度的大小與間距的平方成反比，則有O點電場強度大小是A點的2倍，故C錯誤；
故選：AB

點評 考查電勢的高低判定方法，掌握動能定理的應用，注意力做功的正負，理解電勢與電勢能的關系式，注意電荷的電量正負．