Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP＝L，在A點(diǎn)給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B，則：

（1）若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0多大？

（2）若初速度v0＝4，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球能通過最高點(diǎn)的臨界情況是繩子的拉力等于零，重力完全提供的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球到達(dá)點(diǎn)的速度。取到過程為研究過程，運(yùn)用動能定理求出初速度。

(2)取到過程為研究過程，運(yùn)用動能定理求出該過程中克服空氣阻力所做的功。

(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，重力完全提供向心力：

解得：

小球從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得：

(2)考慮空氣阻力，對到過程運(yùn)用動能定理：

解得：，所以小球克服空氣阻力做的功為。