Question

20．質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示，g取10m/s²，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25
• B． 物體滑行的加速度大小為2.5m/s²
• C． 物體克服摩擦力所做的功為-50J
• D． 物體滑行的總時(shí)間為4s

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能的定義求出初速度，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系求出時(shí)間，然后即可求出摩擦因數(shù)．物體克服摩擦力所做的功等于動(dòng)能的減少量．

解答 解：由圖象可知初動(dòng)能 E_k=50J，位移x=20m
可知E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²=50J
解得初速度 v₀=10m/s
又 x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$t 
解得：t=4s
加速度大小  a=|$\frac{0-{v}_{0}}{t}$|=2.5m/s²；
由牛頓第二定律得：F=ma=μmg
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.25；
故物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
物體克服摩擦力所做的功等于動(dòng)能的減少量，是50J．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 利用數(shù)學(xué)圖象處理物理問題的方法就是把物理表達(dá)式與圖象結(jié)合起來，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)求解．一般我們通過圖象的特殊值和斜率進(jìn)行求解．