Question

3．如圖，在光滑的水平面上停放有一長木板A，A的左端放有一質量與A的質量相同的小滑塊B．在將A固定（A不能滑動）和不固定（A能自由滑動）兩種情況下，給B施一大小均為F=4.7N的水平向右的拉力，使B由靜止開始向右運動，測得在A不固定時B滑至A的右端所用的時間是在A固定情況下B滑至A的右端所用的時間的1.2倍，求A、B之間滑動摩擦力的大小是多少？

Answer 1

分析 當A固定時，B做勻加速直線運動，當A不固定時，A做勻加速直線運動，B做勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式列出方程組，結合運動時間的關系求出摩擦力與F的表達式，從而得出摩擦力的大小．

解答 解：設木板A的長度為L，A、B質量均為m，A、B間的摩擦力大小為f，A固定時，B滑至A的右端所用的時間是t₁，A不固定時B滑至A的右端所用的時間是t₂，則
A固定時，B以加速度a₁向右運動，有F-f=ma₁
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
A不固定時，B仍以加速度a₁向右運動，A以加速度a₂向右運動，有
f=ma₂，
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$
已知 t₂=1.2t₁     
由上述方程可解得：$f=\frac{11}{47}F$
代入數(shù)據(jù)得：f=1.1N．
答：A、B之間滑動摩擦力的大小是1.1N．

點評 解決本題的關鍵理清A、B的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，難度中等．