Question

12．質量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度-時間圖象如圖所示．從t₁時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　�。�

• A． 0～t₁時間內，汽車的牽引力做功的大小等于汽車動能的增加量
• B． t₁～t₂時間內，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• C． 汽車運動的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁
• D． t₁～t₂時間內，汽車的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．

解答 解：A、0～t₁時間內，根據動能定理可知，汽車的牽引力和阻力的合力做功的大小等于動能的增加量，故A錯誤；
B、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運動，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，F₁-F_f=ma，聯(lián)立得：F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，
在t₁時刻汽車達到額定功率為：P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，t₁～t₂時間內，汽車保持額定功率不變，B正確；
C、t₂時刻，速度達到最大值v₂，此時刻有：F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故C正確；
D、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t₁～t₂時間內，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．