Question

兩極板M．N相距為d，板長(zhǎng)為3d，兩極板都未帶電，板間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一群電子沿平行于極板的方向從各個(gè)位置以速度V射入板間．為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍是怎樣的？（設(shè)電子電量為e．質(zhì)量為m）

Answer 1

分析：由圖可知電子向上偏轉(zhuǎn)，則位于下極板的電子，打在N板的右邊界時(shí)，軌道半徑最大，磁場(chǎng)有最小值；打在N板的左邊界，軌道半徑最小，磁場(chǎng)有最大值．

解答：解：
由圖可知電子向上偏轉(zhuǎn)，則位于下極板的電子，打在N板的右邊界時(shí)，軌道半徑最大，磁場(chǎng)有最小值；
此時(shí)軌道半徑為R，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可知：
R=

(R-d)2+(3d)2

解得：
R=5d
故磁場(chǎng)最小值為B₁：
evB1=m

v2

R

解得：
B1=

mv

5de

打在N板的左邊界，軌道半徑最小，磁場(chǎng)由有最大值．此時(shí)軌道半徑為1.5d
故磁場(chǎng)最大值為B：
evB=m

v2

R

解得：
B=

2mv

3de

故磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍是：

mv

5de

≤B≤ 

2mv

3de

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍：

mv

5de

≤B≤ 

2mv

3de

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)是對(duì)電子軌道的判定，即什么時(shí)候出現(xiàn)的是最小軌道，什么情況是最大軌道，對(duì)于這種求范圍的問(wèn)題，就是要抓住題目中給的限定條件，來(lái)找相關(guān)的物理量．