Question

一物體做加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三位置，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度為a₁，在BC段的加速度為a₂．現(xiàn)測得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B＝(v_A＋v_C)，則a₁與a₂的大小關(guān)系為

A．a₁＞a₂

B．a₁＝a₂

C．a₁＜a₂

D．無法比較

Answer 1

答案：C
解析：

如果物體從A至C的過程中是作勻加速直線運(yùn)動，則物體的速度圖線如圖1所示，∵B點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，很顯然可以看出圖線下所對應(yīng)的面積s1≠s2，要滿足s1＝s2的條件，時(shí)間t1必須要向右移至圖2所示的位置，又∵vB＝(vA＋vC)，這是從A至B勻加速運(yùn)動過程中的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即t1＝t2/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度，但t1時(shí)刻所對應(yīng)的位置又不是AC的中點(diǎn)(∵s1≠s2)，要同時(shí)滿足s1＝s2和vB＝(vA＋vB)的條件，將圖1中的時(shí)刻t1沿t軸向右移至滿足s1＝s2位置處，如圖2所示，再過vB＝(vA＋vB)點(diǎn)作平行于時(shí)間軸t的平行線交于B點(diǎn)，連接AB得到以加速度a1運(yùn)動的圖線，連接BC得到以加速度a2運(yùn)動的圖線，比較連線AB和BC的斜率大小，不難看出a2＞a1，∴C選項(xiàng)正確．