Question

11．一方形木板放置在水平地面上，在方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定在水平地面上，擋跟木板之間并不接觸．現(xiàn)在有一個方形物塊在木板上沿擋板以某一速度運動，同時方形木板以相等大小的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂，物塊的質(zhì)量為m，則豎直擋板對物塊的摩擦力大小為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$μ₁μ₂mg
• C． $\frac{1}{2}$μ₁μ₂mg
• D． $\sqrt{2}$μ₁μ₂mg

Answer 1

分析 分析物體相對于木板的運動情況，根據(jù)摩擦力公式求出摩擦力的大小，根據(jù)摩擦力的性質(zhì)判斷木板對物體的摩擦力方向；再對滑塊相對于檔板的運動分析，求出壓力大小，從而根據(jù)摩擦力公式求出檔板對物塊的摩擦力大�。�

解答 解：物體相對于木板的運動方向如圖所示，根據(jù)運動的合成和分解規(guī)律可知：tanθ=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=1，
解得：θ=45°；
木板對物體的摩擦力f₂方向與v_相對方向相反，檔板對物體的支持力為：N₂=f₂sinθ，其中f₂=μ₂mg，
則檔板對物體的摩擦力大小為：f₁=μ₁N₁，
f₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$μ₁μ₂mg；
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題考查運動的合成與分解以及摩擦力的計算問題分析，要注意明確物塊與木板間的摩擦力沿垂直檔板方向上的分力充當(dāng)壓力．