Question

7．汽車發(fā)動機的額定功率為30KW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，汽車在路面上能達到的最大速度為15m/s，若汽車從靜止開始保持1m/s²的加速度作勻加速直線運動，勻加速運動的最大速度為7.5m/s，則這一過程能持續(xù)7.5s，當(dāng)汽車速度為10m/s時的加速度為0.5m/s²．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運動，直到最后牽引力和阻力相等，到達最大速度之后做勻速運動．

解答 解：汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力平衡，由此可得：
P=F_牽•v_m=f•v_m
解得：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×2000×10}m/s=15m/s$
若汽車從靜止作勻加速直線運動，則當(dāng)P=P_額時，勻加速結(jié)束
P_額=F_牽•v_t 
根據(jù)牛頓第二定律可知F_牽-f=ma
由速度時間公式可知v_t=at
聯(lián)立解得：v_t=7.5m/s
t=7.5s
當(dāng)速度v=10m/s時，則有：
根據(jù)P=Fv得
F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$
根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma
解得a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
故答案為：15；7.5；7.5；0.5

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．