Question

18．如圖所示，光滑的AB斜面固定在地面上，高0.6m，傾角θ=37°，一質(zhì)量為m=2kg的物體，在F=20N與斜面成θ=37°拉力作用下，從斜面B點(diǎn)處?kù)o止沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物體重力勢(shì)能變化量；
（2）拉力做的功；
（3）物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí)拉力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式E_P=mgh，即可求解重力勢(shì)能的變化量；
（2）依據(jù)力做功表達(dá)式W_F=FScos37°，從而求解拉力做功；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，求解最高點(diǎn)的速度，再依據(jù)功率表達(dá)式P=Fvcos37°，即可求解．

解答 解：（1）從A到B，物體重力勢(shì)能變化量為：△E_P=mgh=2×10×0.6=12J
（2）依據(jù)功的表達(dá)式為：W_F=FScos37°=F×$\frac{h}{sin37°}$×cos37°=20×$\frac{0.6}{0.6}$=×0.8=16J    
（3）根據(jù)動(dòng)能定理可知：W_F-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s
過A點(diǎn)的功率為：P=Fvcos37°=20×2×0.8=32W   
答：（1）物體重力勢(shì)能變化量12J；
（2）拉力做的功16J；
（3）物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí)拉力的瞬時(shí)功率32W．

點(diǎn)評(píng) 考查功與重力勢(shì)能的表達(dá)式內(nèi)容，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，理解瞬時(shí)功率與平均功率的區(qū)別，注意功與功率表達(dá)式中夾角的確定．