如圖所示，已知傾角為θ=45°、高為h的斜面固定在水平地面上．一小球從高為H（h<H<）處自由下落，與斜面做無能量損失的碰撞后水平拋出．小球自由下落的落點距斜面左側的水平距離x滿足一定條件時，小球能直接落到水平地面上．

⑴求小球落到地面上的速度大��；
⑵求要使小球做平拋運動后能直接落到水平地面上，x應滿足的條件；
⑶在滿足⑵的條件下，求小球運動的最長時間．

⑴；⑵；⑶

解析試題分析：⑴設小球落到底面的速度為v


⑵小球做自由落體的末速度為
小球做平拋運動的時間為

由解得：
⑶

當H-h+x=h-x，即x=h-H/2時，小球運動時間最長
x=h-H/2，符合（2）的條件
代入得：
考點：本題主要考查了平拋運動規(guī)律、機械能守恒定律的應用問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖所示，向下壓縮彈簧到最低點A處，從小球接觸彈簧到到達A點的過程：

A．小球的加速度不斷增大
B．小球的動能先增大后減小
C．小球的機械能保持不變
D．小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（原創(chuàng)）．如圖所示，一個半徑為r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，，讓質量為m1的小球靜止釋放，當其到達碗底時質量為m2的小球速度為多大(　　)

A．　 B．　　 C．　　 D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在離地面H=5.45m的O處用長L=0.45m的不可伸長的細線掛一質量為0.09kg
的爆竹（火藥質量忽略不計），把爆竹拉起至D點使細線水平伸直，點燃導火線后將爆竹靜止釋放，爆竹剛
好到達最低點B時炸成質量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離
s=5m。另一塊仍系在細線上繼續(xù)做圓周運動，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s2，求：

（1）爆竹爆炸前瞬間的速度大小v0；
（2）繼續(xù)做圓周運動的那一塊在B處對細線的拉力T的大��；
（3）火藥爆炸釋放的能量E。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（11分）在光滑的水平面上，一質量為mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右運動，與質量為mB=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過最高點N后水平拋出。g=10m/s2。求：

（1） 碰撞后小球B的速度大��；
（2） 小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的沖量；
（3） 碰撞過程中系統(tǒng)的機械能損失。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲表示小滑塊（可視為質點）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在堅直平面的A、A′之間來回滑動。A、A′點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于5°，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求：（1）容器的半徑；（2）小滑塊的質量；（3）滑塊運動過程中的機械能。（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如右圖所示，長＝0.2 m的細線上端固定在O點，下端連接一個質量為m＝0.5kg的小球，懸點O距地面的高度H＝0.35m，開始時將小球提到O點而靜止，然后讓它自由下落，當小球到達使細線被拉直的位置時，剛好把細線拉斷，再經(jīng)過t＝0.1 s落到地面，如果不考慮細線的形變，g＝10 m/s2，試求：

(1)細線拉斷前后的速度大小和方向；
(2)假設細線由拉直到斷裂所經(jīng)歷的時間為，試確定細線的平均張力大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質量分別為m1和m2的兩個小球疊放在一起，從高度為h處自由落下，如圖所示。已知h遠大于兩球半徑，所有的碰撞都是完全彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向上。若碰撞后m2恰處于平衡狀態(tài)，求

（i）兩個小球的質量之比m1:m2；
（ii）小球m1上升的最大高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，質量為M、內(nèi)有半徑R的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺上，左端緊靠一臺階，質量為m的小物體從A點由靜止釋放，若槽內(nèi)光滑。 求：

（1）小物體滑到圓弧最低點時的速度大小v
（2）小物體滑到圓弧最低點時，槽體對其支持力N的大小
（3）小物體上升的最大高度h

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