Question

 (多選)(機(jī)車啟動模型)額定功率為P₀＝80 kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為v_m＝20 m/s.已知汽車質(zhì)量為m＝2×10³ kg，若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝2 m/s²，假定在整個過程中阻力F_f不變，則下列說法正確的是                                                                                                   (　　)．

A．勻加速運(yùn)動的時間是5 s

B．勻加速運(yùn)動過程的最大速度為20 m/s

C．在勻加速直線運(yùn)動過程中，汽車的牽引力為8×10³ N

D．30 s內(nèi)通過的總路程是450 m

Answer 1

解析　汽車的運(yùn)動有三個子過程．一是勻加速直線運(yùn)動，此時汽車的牽引力不變，功率不斷增加直至額定功率；二是加速度a減小的加速運(yùn)動階段，直至最大速度v_m；三是以速度v_m做勻速直線運(yùn)動．

設(shè)汽車運(yùn)行時受到的阻力為F_f，勻加速運(yùn)動的末速度為v₁，勻加速運(yùn)動時受到的牽引力為F，勻加速運(yùn)動的時間為t₁.則P₀＝F_fv_m①

由牛頓第二定律得F－F_f＝ma②

勻加速運(yùn)動的時間為t₁，最后速度為v₁，有：P₀＝Fv₁③

v₁＝at₁④

解①～④式，代入數(shù)據(jù)求出t₁＝5 s、v₁＝10 m/s、F_f＝4×10³ N、F＝8×10³ N．故選A、C，不選B；

勻加速運(yùn)動的位移為x₁＝t₁⑤

最后變加速運(yùn)動過程中位移為x₂，由動能定理得

P₀(t－t₁)－F_fx₂＝mv－mv⑥

汽車的總位移x＝x₁＋x₂⑦

解上述各式，并代入數(shù)據(jù)得x＝450 m．故D正確．

綜上分析，選A、C、D.

答案　ACD