Question

7．如圖所示，a為繞地球做橢圓軌道運(yùn)動的衛(wèi)星，b為地球同步衛(wèi)星，P為兩衛(wèi)星軌道的切點(diǎn)，也是a衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)，Q為a衛(wèi)星的近地點(diǎn)．衛(wèi)星在各自的軌道上正常運(yùn)行，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星a經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的向心力與衛(wèi)星b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的向心力大小相等
• B． 衛(wèi)星a一定大于衛(wèi)星b的周期
• C． 衛(wèi)星a經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率一定小于衛(wèi)星b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率
• D． 衛(wèi)星a的周期可能等于衛(wèi)星b的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供需要的向心力；
當(dāng)衛(wèi)星的速度變大，使萬有引力不夠提供向心力時(shí)，衛(wèi)星會做離心運(yùn)動，軌道變高．
根據(jù)開普勒第三定律分析周期之間的關(guān)系．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，由于不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量是否相等，所以不能判斷出二者在P點(diǎn)受到的向心力相等．故A錯(cuò)誤；
C、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道a經(jīng)過P點(diǎn)要加速做離心運(yùn)動才能進(jìn)入軌道b，故衛(wèi)星在b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)速率大于在a軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率，故C正確；
BD、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，結(jié)合b軌道的半長軸大于a軌道的半長軸，所以可知衛(wèi)星a的周期一定小于衛(wèi)星b的周期．故B、D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星的變軌問題，掌握如何比較速度、周期、向心力的方法．