Question

11．如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)子和某種粒子從磁場(chǎng)下邊界MN 上的O 點(diǎn)以相同的速度v₀（v₀在紙面內(nèi)，θ為銳角）射入磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子從邊界上的F 點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，另一粒子從E 點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．已知EF=2d，F(xiàn)O=d．不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 從E點(diǎn)飛出的可能是α粒子
• B． 從E點(diǎn)飛出的可能是氚核
• C． 兩種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
• D． 兩種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等

Answer 1

分析 畫(huà)出粒子軌跡過(guò)程圖，利用幾何關(guān)系結(jié)合半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$與周期公式T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：A、B、畫(huà)出兩粒子軌跡過(guò)程圖如圖所示，圓心分別為O₁、O₂，設(shè)軌跡圓的半徑分別為r₁和r₂，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角分別為θ₁和θ₂，
根據(jù)幾何關(guān)系可得：△OO₁F與△OO₂E相似，
又已知：EF=2d，F(xiàn)O=d，可得兩圓半徑之比：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
根據(jù)半徑公式：r=$\frac{mv}{qB}$可知：r與比荷$\frac{q}{m}$成反比，而質(zhì)子從邊界上的F點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)
所以從E點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)粒子的比荷應(yīng)為質(zhì)子的$\frac{1}{3}$，故該粒子可能是氚核，該粒子不可能是α粒子，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)分別為s₁和s₂，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{0}}$，t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{0}}$，顯然s₁＞s₂，所以t₁＞t₂，故C錯(cuò)誤；
D、如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知兩粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角：θ₁=θ₂=2θ，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題難度不大，考查了粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、周期公式即可正確解題．