Question

9．牛頓提出太陽和行星間的引力F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$后，為證明地球表面的重力和地球?qū)υ虑虻囊�力是同種力，也遵循這個規(guī)律，他進行了“月-地檢驗”．“月-地檢驗”所運用的知識是（　�。�

• A． 開普勒三定律和牛頓第二定律
• B． 開普勒三定律和圓周運動知識
• C． 開普勒三定律和牛頓第三定律
• D． 牛頓第二定律和和圓周運動知識

Answer 1

分析 行星繞太陽能做圓周運動，是由引力提供向心力來實現(xiàn)的．再由開普勒第三定律可推導(dǎo)出萬有引力定律．由圓周運動可算出向心加速度大小，再將月球做圓周運動的向心加速度與地球表面重力加速度進行比較，從而即可求解．

解答 解：如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球的半徑的N倍，月球繞地球做近似圓周運動，其向心加速度就應(yīng)該是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{N}^{2}}$ 倍，在牛頓的時代，重力加速度已經(jīng)比較精確的測定，也能精確的測定月球與地球的距離，月球公轉(zhuǎn)的周期，從而能夠算出月球運動的向心加速度．根據(jù)計算結(jié)果驗證是否符合上述的“平方反比”關(guān)系．因此運用了牛頓第二定律與圓周運動知識，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 萬有引力定律通過理論進行科學(xué)、合理的推導(dǎo)，再由實際數(shù)據(jù)進行實踐證明，從而進一步確定推導(dǎo)的正確性．