Question

16．如圖所示，傳送皮帶始終保持v=2m/s的速度水平向右移動(dòng)，一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊以v₀=4m/s的速度從A點(diǎn)向右滑上傳送帶，設(shè)小物塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離L=5m，g取10/s²，求：
（1）小物體由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？
（2）小物體滑上傳送帶后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，通過速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出小物體由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間．根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)過程中傳送帶的位移，結(jié)合物塊的位移求出痕跡的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）小物體滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
物體速度達(dá)到傳送帶速度所經(jīng)歷的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{4-2}{2}s=1s$，
經(jīng)歷的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{4+2}{2}×1m=3m$，
則物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{5-3}{2}s=1s$，
可知：t=t₁+t₂=1+1s=2s．
（2）在相對(duì)滑動(dòng)的過程中，傳送帶的位移為：x₁′=vt₁=2×1m=2m，
則相對(duì)位移，即痕跡長(zhǎng)度為：△x=x₁-x₁′=3-2m=1m．
答：（1）小物體由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為2s．
（2）小物體滑上傳送帶后，傳送帶上將留下一段1m長(zhǎng)的摩擦痕跡．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，基礎(chǔ)題．