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11.如圖所示,在一次火災中,負責營救的消防隊員在樓下用救生網接住一位跳樓逃生的人,已知窗口位置離網的高度為15.0m,人跳出窗口的初速度近似為零,網下陷的最大深度為1.0m,試分析:
(1)此人觸網時速度為多大?
(2)若人觸網后的運動可視為勻減速運動,則此人在網中下陷時的加速度為多大?
(3)若此人重50kg,則觸網后網對人的支持力多大?
(4)請你評價一下,在地面有救生氣墊或救生網的情況下,從高樓跳樓逃生是否是一種安全的辦法?

分析 根據自由落體運動的速度位移公式求出人與網接觸時的速度.根據速度位移公式求出人在網上下陷的加速度大小.根據牛頓第二定律求出支持力的大。Y合勻減速運動的加速度與死亡加速度進行比較,判斷該方法是否安全.

解答 解:(1)根據v2=2gh得:v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×15}m/s=10\sqrt{3}$m/s.
(2)根據勻變速直線運動的速度位移公式得,勻減速運動的加速度大小為:a=$\frac{{v}^{2}}{2h′}=\frac{300}{2×1}m/{s}^{2}=150m/{s}^{2}$.
(3)對人分析,根據牛頓第二定律得:N-mg=ma,
解得:N=mg+ma=50×(150+10)N=8000N
(4)由于加速度是150m/s2,是重力加速度的15倍(15g),比死亡加速度500g小很多(西方交通管理部門為了交通安全,特制定了死亡加速度500g(g為重力加速度)這一數值),所以在地面有救生氣墊或救生網的情況下,從高樓跳樓逃生在一定程度是一種安全的辦法.
答:(1)此人觸網時速度為10$\sqrt{3}$m/s.
(2)若人觸網后的運動可視為勻減速運動,則此人在網中下陷時的加速度為150m/s2
(3)若此人重50kg,則觸網后網對人的支持力為8000N.
(4)在地面有救生氣墊或救生網的情況下,從高樓跳樓逃生是一種安全的辦法.

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用,知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁.

練習冊系列答案
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