Question

11．如圖所示，在一次火災中，負責營救的消防隊員在樓下用救生網接住一位跳樓逃生的人，已知窗口位置離網的高度為15.0m，人跳出窗口的初速度近似為零，網下陷的最大深度為1.0m，試分析：
（1）此人觸網時速度為多大？
（2）若人觸網后的運動可視為勻減速運動，則此人在網中下陷時的加速度為多大？
（3）若此人重50kg，則觸網后網對人的支持力多大？
（4）請你評價一下，在地面有救生氣墊或救生網的情況下，從高樓跳樓逃生是否是一種安全的辦法？

Answer 1

分析 根據自由落體運動的速度位移公式求出人與網接觸時的速度．根據速度位移公式求出人在網上下陷的加速度大小．根據牛頓第二定律求出支持力的大�。�結合勻減速運動的加速度與死亡加速度進行比較，判斷該方法是否安全．

解答 解：（1）根據v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×15}m/s=10\sqrt{3}$m/s．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式得，勻減速運動的加速度大小為：a=$\frac{{v}^{2}}{2h′}=\frac{300}{2×1}m/{s}^{2}=150m/{s}^{2}$．
（3）對人分析，根據牛頓第二定律得：N-mg=ma，
解得：N=mg+ma=50×（150+10）N=8000N
（4）由于加速度是150m/s²，是重力加速度的15倍（15g），比死亡加速度500g小很多（西方交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g為重力加速度）這一數值），所以在地面有救生氣墊或救生網的情況下，從高樓跳樓逃生在一定程度是一種安全的辦法．
答：（1）此人觸網時速度為10$\sqrt{3}$m/s．
（2）若人觸網后的運動可視為勻減速運動，則此人在網中下陷時的加速度為150m/s²．
（3）若此人重50kg，則觸網后網對人的支持力為8000N．
（4）在地面有救生氣墊或救生網的情況下，從高樓跳樓逃生是一種安全的辦法．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．