如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角平行放置，導(dǎo)軌間距0.5m，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。兩根金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，由于摩擦，MN、PQ均剛好保持靜止。金屬棒MN、PQ質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為0.1Ω，它們與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為�？臻g有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T�，F(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面向上的力F=1.2N垂直作用于金屬棒MN，取g=10m/s2。

試求：

   金屬棒MN運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，1s鐘內(nèi)外力F所做的功并說明能量的轉(zhuǎn)化是否守恒.

能量的轉(zhuǎn)化是守恒的


解析:

最初MN、PQ均剛好保持靜止。根據(jù)其受力情況可知MN、PQ與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力……（1）當(dāng)用外力F作用MN棒時(shí)…（2）

故MN開始沿導(dǎo)軌加速上滑，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中形成感應(yīng)電流。因此，棒MN又將受到安培力作用。當(dāng)MN棒所受外力的合力為零時(shí)，金屬棒MN達(dá)最大速度，設(shè)為Vm，則

……（3）其中……（4）……（5）     

故……（6）考慮此時(shí)棒PQ的受力情況，應(yīng)有保持靜止。所以有……（7）   聯(lián)立（3）至（7）式可得……（8）

  金屬棒達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，1s內(nèi)位移為……（9）

故……（10）對應(yīng)時(shí)間內(nèi)：

說明能量的轉(zhuǎn)化是守恒的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?資陽三模）如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場右邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點(diǎn)PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計(jì)，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進(jìn)入磁場時(shí)桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?商丘二模）如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個(gè)完整的正弦曲線形狀，它通過兩個(gè)小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導(dǎo)通，在外力F作用下，正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動(dòng)．桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)線電阻為R，ab間距離為2L，導(dǎo)線組成的正弦圖形項(xiàng)部或底部到桿距離都是
L
2
．在導(dǎo)線和桿平面內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)線和桿組成的平面始終與磁場垂直．t=0時(shí)刻導(dǎo)線從O點(diǎn)進(jìn)入磁場，直到全部穿過磁場，外力F所做功為（　�。�

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科目：高中物理 來源：名師伴讀·高中物理·二年級下 題型：038

如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌(電阻不計(jì))平行置在勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌間距0.4m，兩端各接一個(gè)電阻組成閉合回路，已知=8Ω,=2Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向與導(dǎo)軌平面垂直向上，導(dǎo)軌上有一根電阻不計(jì)的直導(dǎo)電桿ab，當(dāng)桿ab以5m/s的速度向左勻速滑動(dòng)時(shí)，求：

(1)ab桿上感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；

(2)通過桿ab的電流的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP, N' P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s＝0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg,電阻為r＝1的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場右邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點(diǎn)PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝02，軌道的電阻可忽略不計(jì)，重力加速度g取l Om/s2，求：

      （1）ab剛進(jìn)入磁場時(shí)桿中電流的大小和方向；

      （2）a6穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；

      （3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：2012年四川省資陽市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場右邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點(diǎn)PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計(jì)，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進(jìn)入磁場時(shí)桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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