Question

在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲）若把這滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L=80m，繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s，取g=10m/s²．那么（　�。�

A．人在整個繩索上運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動

B．可求得繩索的圓弧半徑為100m

C．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力為570N

D．在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析：人借助滑輪下滑過程中，根據(jù)速度是否變化，判斷人是否做勻速圓周運(yùn)動．由幾何知識求出圓弧的半徑．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)由重力和繩索的合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求出人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力，并分析人處于超重還是失重狀態(tài)．

解答：解：
A、人借助滑輪下滑過程中，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運(yùn)動不能看成勻速圓周運(yùn)動．故A錯誤．
B、設(shè)繩索的圓弧半徑為r，則由幾何知識得：r2=(r-h)2+(

L

2

)2，代入解得，r=104m．故B錯誤．
C、對人研究：根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m

v2

r

，得到N=mg+m

v2

r

，代入解得人在滑到最低點(diǎn)時(shí)繩索對人支持力N=570N，根據(jù)牛頓第三定律得知，人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力為570N．故C正確．
D、由C項(xiàng)得知，在滑到最低點(diǎn)時(shí)人對繩索的壓力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)．故D錯誤．
故選C

點(diǎn)評：本題有實(shí)際的情景，是牛頓運(yùn)動定律和幾何知識的綜合應(yīng)用，比較容易．