Question

6．如圖為地球同步衛(wèi)星T和地球?qū)Ш叫l(wèi)星G的運動軌跡，則（　�。�

• A． G相對T靜止
• B． G的周期比T的周期小
• C． G的線速度比T的線速度小
• D． G的向心加速度比T的向心加速度小

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出角速度、周期、和線速度、向心加速度的表達式，再進行討論即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由上式可知，衛(wèi)星G的軌道半徑較小，周期較短，線速度較大，向心加速度較大，所以G相對T是運動的，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵要建立衛(wèi)星運動的模型，抓住萬有引力提供向心力，通過列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行研究．