Question

7．如圖所示，一足夠長(zhǎng)、與水平面夾角θ=53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B．質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放．當(dāng)釋放的位置距最低點(diǎn)的高度h=5R時(shí)，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與軌道間的壓力恰好為零．不計(jì)小球通過A點(diǎn)時(shí)的能量損失，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：物塊與斜軌間的滑動(dòng)摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求得在最高點(diǎn)的速度，整個(gè)過程中根據(jù)動(dòng)能定理求得摩擦力的大小

解答 解：在最高點(diǎn)與軌道間的壓力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定律可知：
mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\sqrt{gR}$
從開始下滑到達(dá)B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可知：
$mg（h-2R）-f•\frac{h}{sin53°}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得：f=0.4mg
答：物塊與斜軌間的滑動(dòng)摩擦力f的大小為0.4mg

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理，關(guān)鍵是明確在最高點(diǎn)與軌道減的壓力恰好為零的臨界條件即可