Question

4．如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)中水平放置著間距為l，電阻不計(jì)的“匸”形光滑金屬導(dǎo)軌abcd，單位長(zhǎng)度電阻為r，足夠長(zhǎng)的金屬感MN與導(dǎo)軌成θ角，放置在導(dǎo)軌上，保持金屬桿以速度v垂直MN方向滑動(dòng)（金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好）．則（　�。�

• A． 電路中感應(yīng)電流的大小為$\frac{Bv}{r}$
• B． 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Blv
• C． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{{B^2}lv}}{r}$
• D． 金屬桿的熱功率為$\frac{{{B^2}l{v^2}}}{rsinθ}$

Answer 1

分析 應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，應(yīng)用安培力公式求出安培力，應(yīng)用電功率公式求出電功率，然后分析答題．

解答 解：A、速度v與金屬桿垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=B•$\frac{l}{sinθ}$•v=$\frac{Blv}{sinθ}$，感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{Blv}{sinθ}}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bv}{r}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、金屬桿受到的安培力：F=BIL=B•$\frac{Bv}{r}$•$\frac{l}{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}lv}{rsinθ}$，故C錯(cuò)誤；
D、金屬桿的熱功率：P=I²R=$（\frac{Bv}{r}）^{2}$×$\frac{l}{sinθ}$r=$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是知道公式：E=BILsinθ的適用條件，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、電功率公式即可解題；掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解應(yīng)用．