Question

4．如圖所示，一粗細(xì)均勻的U型玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，左、右兩管都封有一定質(zhì)量的理想氣體A、B，水銀面a、b間的高度差h₁，水銀柱cd的長(zhǎng)度為h₂=h₁，a面與c面恰處于同一高度．現(xiàn)向右管開(kāi)口端注入少量水銀達(dá)到重新平衡，則（　�。�

• A． 水銀面c下降的高度大于水銀面a上升的高度
• B． 水銀面a、b間新的高度差等于右管上段新水銀柱的長(zhǎng)度
• C． 氣體A的壓強(qiáng)一定大于外界大氣壓強(qiáng)
• D． 氣體A的壓強(qiáng)變化量等于氣體B的壓強(qiáng)變化量

Answer 1

分析 以封閉氣體為研究對(duì)象，求出氣體的壓強(qiáng)，分析在右管或左管中注入水銀后封閉氣體壓強(qiáng)如何變化，然后應(yīng)用玻意耳定律分析答題．

解答 解：A、加水銀前，A氣體壓強(qiáng)：${p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg{h}_{2}^{\;}-ρg{h}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$；B氣體壓強(qiáng)：${p}_{B}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg{h}_{2}^{\;}$；當(dāng)向右管開(kāi)口端注入少量水銀時(shí)，A、B氣體壓強(qiáng)均變大，要被壓縮；
假設(shè)B氣體體積不變，則水銀面c下降的高度等于水銀面a上升的高度；由于B氣體體積同時(shí)要減小，故水銀面c下降的高度大于水銀面a上升的高度，故A正確；
B、注水銀前：${p}_{A}^{\;}+{h}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{h}_{2}^{\;}$，且${h}_{1}^{\;}={h}_{2}^{\;}$，則${p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}$；右管開(kāi)口端注入少量水銀達(dá)到平衡后，封閉氣體A、B的壓強(qiáng)均增大，${p}_{A}^{′}+{h}_{1}^{′}={p}_{0}^{\;}+{h}_{2}^{′}$，由于${p}_{A}^{′}＞{p}_{0}^{\;}$，所以水銀面a、b間新的高度差不等于右管上端新水銀柱的高度，故B錯(cuò)誤；
C、A氣體壓強(qiáng)：${p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρg{h}_{2}^{\;}-ρg{h}_{1}^{\;}$，加水銀后，由于${h}_{2}^{\;}＞{h}_{1}^{\;}$，故${p}_{A}^{\;}＞{p}_{0}^{\;}$，故C正確；
D、假設(shè)加入△h高度的水銀，則B氣體的壓強(qiáng)增加量一定為ρg△h；假設(shè)A、B氣體的體積均不變，則A氣體的壓強(qiáng)增加量也為ρg△h；
壓強(qiáng)增加后，根據(jù)玻意耳定律，體積要壓縮，故A氣壓增加量小于ρg△h；故氣體A的壓強(qiáng)增加量比氣體B的壓強(qiáng)增加量小，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 求解出封閉氣體壓強(qiáng)的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題．