人類(lèi)一直夢(mèng)想登上月球，將月球作為人類(lèi)的第二個(gè)家園。現(xiàn)根據(jù)觀測(cè)已知月球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G。請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步衛(wèi)星的軌道半徑r。

(1)  (2)   (3)

解析試題分析：（1）可近似認(rèn)為物體在月球表面的重力等于萬(wàn)有引力，則=mg月
解得   g月=
（2）第一宇宙速度就是軌道半徑等于星球半徑的衛(wèi)星的環(huán)繞速度
解得
（3）同步衛(wèi)星的環(huán)繞周期等于月球自轉(zhuǎn)的周期 
解得r=
考點(diǎn)：此題以月球?yàn)榍榫�，考查了重力加速度、第一宇宙速度及同步衛(wèi)星等知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求：
(1)該星球的質(zhì)量；
(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)⑴開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量，將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式；(已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為。)
⑵開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立，經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量。(引力常量為G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字。)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度為ω1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω2，軌道半徑為R2，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為.但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為.已知地球和月球的質(zhì)量分別為和.求與兩者平方之比．(結(jié)果保留3位小數(shù))

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

從兩個(gè)等高的平臺(tái)上，分別以等大的速率拋出兩個(gè)完全相同的小球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，若不計(jì)空氣阻力，則下列表述正確的是   

A．拋出時(shí)兩球的動(dòng)量相同
B．落地時(shí)兩球的動(dòng)量不同
C．從拋出到落地的過(guò)程，兩球受到的沖量相同
D．從拋出到落地的過(guò)程，兩球受到的沖量不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來(lái)的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前，這樣做可以

A．減小球的動(dòng)量的變化量
B．減小球?qū)κ肿饔昧Φ臎_量
C．減小球的動(dòng)量變化率
D．延長(zhǎng)接球過(guò)程的時(shí)間來(lái)減小動(dòng)量的變化量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M="3" kg的薄板和質(zhì)量為m="1" kg的物塊．都以v="4" m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，當(dāng)薄板的速度為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是(  )

A．做加速運(yùn)動(dòng) B．做減速運(yùn)動(dòng) 
C．做勻速運(yùn)動(dòng) D．以上運(yùn)動(dòng)都可能 

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