如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，其入射方向與y的方向成45°角。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

⑴粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

⑵勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E0和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.

⑶粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

略

解析:若粒子第一次在電場(chǎng)中到達(dá)最高點(diǎn)P，則其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。（2分）

（1）設(shè)粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，OQ段為圓周，QP段為拋物線。根據(jù)對(duì)稱性可知，粒子在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小也為v，方向與x軸正方向成45°角，可得：

V0=vcos45°      (2分)

解得：v=v0   (1分)

（2）在粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

-qEL=mv02-mv2    (2分)

解得：E=     （1分）

又在勻強(qiáng)電場(chǎng)由Q到P的過(guò)程中，

水平方向的位移為（1分）

豎直方向的位移為（1分）

可得XQP=2L，OQ=L（2分）

由OQ=2RCOS45°故粒子在OQ段圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R=L 及得。（2分）

（3）在Q點(diǎn)時(shí)，vy=v0tan45°=v0 (1分)

設(shè)粒子從Q到P所用時(shí)間為t1,在豎直方向上有：t1==  (1分)

粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間為：t2=   (1分)

則粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為：t總=t1+t2=+=（1分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N．
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點(diǎn)的速度V1
（2）在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V2的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場(chǎng)．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1；

(2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大�。�

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