Question

2．a、b兩車在平直公路上沿同一方向行駛，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，在t=0時(shí)刻，b車在a車前方s₀處，在0～t₁時(shí)間內(nèi)，a車的位移為s，若s=2s₀，則（　　）

• A． a、b兩車只會(huì)相遇一次，在t₁時(shí)刻相遇
• B． a、b兩車只會(huì)相遇一次，在$\frac{{t}_{1}}{4}$時(shí)刻相遇
• C． a、b兩車可以相遇兩次，一次在$\frac{{t}_{1}}{3}$時(shí)刻相遇，另一次在$\frac{4{t}_{1}}{3}$時(shí)刻相遇
• D． a、b兩車可以相遇兩次，一次在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇，另一次在$\frac{3{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇

Answer 1

分析 此題是追及與相遇問(wèn)題，分析清楚兩物體的位移關(guān)系．根據(jù)兩物體的位移之差等于初始時(shí)兩者的距離，結(jié)合速度圖象的“面積”表示位移分析．

解答 解：已知在0-t₁時(shí)間內(nèi)，a車的位移為s，則b車的位移為$\frac{s}{3}$，二者位移之差為s-$\frac{s}{3}$=$\frac{2s}{3}$=$\frac{4{s}_{0}}{3}$＞s₀．因此在t₁時(shí)刻之前會(huì)相遇一次，在a車速度小于b車的速度時(shí)還會(huì)相遇一次．在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻，a車的位移為$\frac{7s}{12}$，二者位移為$\frac{6s}{12}$=s₀，二者相遇，同理可得，另一次在$\frac{3{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 1、抓住速度圖象是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問(wèn)題時(shí)要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．