Question

13．如圖所示，ABCD是半徑為R的四分之三光滑絕緣圓形軌道，最低點(diǎn)B和最高點(diǎn)D的右側(cè)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．一質(zhì)量m，帶電量+q的小球從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)處的F點(diǎn)自由落下，從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)無能量損失，不計(jì)空氣阻力，小球所帶電量不變，則（　�。�

• A． 若Eq=4mg，無論h多大，小球總能沿圓軌道到達(dá)D點(diǎn)
• B． 小球從B到D的過程可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 調(diào)整h和E的大小，可能使小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零
• D． 調(diào)整h和E的大小，可能使小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)并且水平飛出后到達(dá)A點(diǎn)

Answer 1

分析 A、小球在B點(diǎn)若做平拋運(yùn)動(dòng)，則不會(huì)沿著圓軌道運(yùn)動(dòng)；
B、當(dāng)電場(chǎng)力等于重力時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；
CD、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，結(jié)合動(dòng)能定理，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：A、若Eq=4mg，在最低點(diǎn)速度是水平的，但是合力始終豎直向上，故小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，不在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、如果Eq=mg，則軌道的彈力提供向心力，則從B到D的過程，可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、若小球到達(dá)C的速度為零，則在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_N+mg-qE=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，即F_N+mg-qE=0，說明Eq＞mg，若Eq＞mg，在最低點(diǎn)速度是水平的，但是合力始終豎直向上，故小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，不在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、若小球從D點(diǎn)并且飛出后到達(dá)A點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，則有：R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，R=v_Dt，則v_D=$\frac{R}{t}$=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，
根據(jù)動(dòng)能定理，mg（h+R）-2mgR+2qER=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$，代入整理，解得：mgh+2qER=$\frac{5}{4}mgR$時(shí)，調(diào)整h和E的大小，可能使小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)并且水平飛出后到達(dá)A點(diǎn)，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，理解動(dòng)能定理的內(nèi)容，注意電場(chǎng)力與重力大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．