Question

9．一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T．從中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=$\frac{1}{12}$T時(shí)，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為3V，則此交流電的有效值為（　�。�

• A． 6$\sqrt{2}$V
• B． 3 V
• C． 3$\sqrt{2}$ V
• D． 6 V

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{T}{12}$T時(shí)瞬時(shí)值為2V，求出E_m，再求出有效值．

解答 解：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為：
e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
當(dāng)t=$\frac{T}{12}$時(shí)瞬時(shí)值為3V，
代入解得：E_m=6V；
電動勢有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}V=3\sqrt{2}V$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評 對于感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)必須是從中性面開始，否則表達(dá)式中初相位不為零