Question

4．我省某中學(xué)校園環(huán)境優(yōu)美，景色宜人，淡如橋是同學(xué)們必走之路，淡如橋（如圖1）是座石拱橋，圖2是簡(jiǎn)化圖，用四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°．假定石塊間的摩擦力忽略不計(jì)，則第1、2石塊間的作用力和第1、3石塊間的作用力大小之比為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由圖可知，1、2及1、3兩塊石塊均有相互作用，而石塊1受重力及2、3兩石塊的作用力而處于靜止，故對(duì)1受力分析可求得第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比．

解答 解：如圖對(duì)第一個(gè)石塊進(jìn)行受力分析，由幾何關(guān)系知：θ=60⁰，
所以有N₁₂ ：N₁₃=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；故ABD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)題目中有有多個(gè)物體相互作用時(shí)，應(yīng)注意靈活選擇研究對(duì)象．