Question

16．一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v_A=6m/s，v_B=8m/s，求：
（1）物體通過AB這段位移的平均速度是多大？
（2）物體通過AB這段位移的中間時刻的速度是多大？
（3）物體通過AB這段位移中點的速度是多大？

Answer 1

分析 （1、2）對于勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；
（3）對于勻變速直線運動，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：（1）物體做勻加速直線運動，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v₁和v₂，故平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=\frac{6+8}{2}m/s=7$m/s；
（2）平均速度等于中間時刻的速度，故物體經(jīng)過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為7m/s；
（3）A、B、對于勻變速直線運動，中間位置的速度等于初末速度的方均根，故有：
${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{6}^{2}+{8}^{2}}{2}}m/s=5\sqrt{2}$m/s
答：（1）物體通過AB這段位移的平均速度是7m/s；
（2）物體通過AB這段位移的中間時刻的速度是7m/s；
（3）物體通過AB這段位移中點的速度是$5\sqrt{2}$m/s．

點評 本題關(guān)鍵要記住勻變速直線運動的中間時刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題．