Question

16．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v_A=6m/s，v_B=8m/s，求：
（1）物體通過(guò)AB這段位移的平均速度是多大？
（2）物體通過(guò)AB這段位移的中間時(shí)刻的速度是多大？
（3）物體通過(guò)AB這段位移中點(diǎn)的速度是多大？

Answer 1

分析 （1、2）對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；
（3）對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v₁和v₂，故平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=\frac{6+8}{2}m/s=7$m/s；
（2）平均速度等于中間時(shí)刻的速度，故物體經(jīng)過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為7m/s；
（3）A、B、對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，故有：
${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{6}^{2}+{8}^{2}}{2}}m/s=5\sqrt{2}$m/s
答：（1）物體通過(guò)AB這段位移的平均速度是7m/s；
（2）物體通過(guò)AB這段位移的中間時(shí)刻的速度是7m/s；
（3）物體通過(guò)AB這段位移中點(diǎn)的速度是$5\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題．