Question

9．如圖（a）所示的金屬工件，截面外方內圓，外邊長a約為1cm、內徑d約為0.5cm、長度L約為40cm．

①某同學用游標卡尺測出截面外邊長如圖（b）所示，其讀數a=1.02cm．
②應選用游標卡尺來測量工件內徑d．（選填“毫米刻度尺”、“游標卡尺”、“螺旋測微器”）
③為了測出該金屬的電阻率，該同學設計了如圖（c）所示的電路．實驗測得工件兩端電壓為U，通過的電流為I，寫出該金屬電阻率的表達式ρ=$\frac{U（4{a}^{2}-πbsnoyau^{2}）}{4IL}$．（用a、d、L、U、I等字母表示）

Answer 1

分析 ①游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數；
②可以用游標卡尺的內側利爪測工件的內徑；用毫米刻度尺測工件的長度；
③根據歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：①由圖d所示游標卡尺可得，主尺示數為1cm，游標尺示數為：2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
則游標卡尺讀數為：a=1cm+0.02cm=1.02cm；
②應選用游標卡尺來測量工件內徑d，選用毫米刻度尺來測量工件長度L．
③工件的橫截面積：S=a²-π（$\fraczcuxigh{2}$）²，工件電阻為：R=$\frac{U}{I}$，
由電阻定律為：R=ρ$\frac{L}{S}$
得金屬的電阻率為：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{U（4{a}^{2}-πugompij^{2}）}{4IL}$．
故答案為：①1.02；②游標卡尺；③$\frac{U（4{a}^{2}-πnssc9fq^{2}）}{4IL}$．

點評 游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數，對游標卡尺讀數時，不需要估讀；應用歐姆定律與電阻定律即可求出電阻率表達式．