【題目】如圖,質量為M=0.8kg的凹槽靜止在光滑的水平面上,左端緊靠豎直墻壁,凹槽的水平內表面AC部分光滑,CB部分粗糙,且CB長L=0.1m,凹槽左端A水平固定著一只輕彈簧,其原長等于AC。一個質量為m=0.2kg的小滑塊與彈簧右端靠在一起(但不連接),此時彈簧處于壓縮狀態(tài),且具有的彈性勢能為Ep=2.5J,滑塊與凹槽間的動摩擦因數μ=0.1,F在由靜止釋放滑塊,在以后的運動過程中,滑塊與凹槽右端或彈簧碰撞時無機械能損失,g=10m/s2。求:
(1)滑塊釋放后,第一次離開彈簧時的速率
(2)彈簧第一次被滑塊壓縮到最短時具有的彈性勢能
(3)滑塊和凹槽右端碰撞的次數
【答案】(1)5m/s;(2)1.96J;(3)50
【解析】(1)由功能關系得Ep=W=2.5J
對滑塊和彈簧組成的系統(tǒng),由機械能守恒得:Ep=mv02
解得 v0=5m/s
(2) 彈簧第一次被滑塊壓縮到最短時,滑塊與車組成的系統(tǒng)具有共同的速度,由動量守恒,則得:mv0=(M+m)v,
解得v=1m/s,方向水平向右
對車與滑塊組成的系統(tǒng),由能量守恒定律得:
解得:EP=1.96J
(3)滑塊與凹形槽最后相對靜止時具有共同速度,由動量守恒,則得:mv0=(M+m)v1,
解得v1=1m/s,方向水平向右
對車與滑塊組成的系統(tǒng),由能量守恒定律得:
解得:x=10m
則與凹形槽的碰撞次數 故滑塊與凹形槽的右壁一共碰撞50次,最后停在C點.
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【題目】一輛實驗小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉臺M上,到軌道的距離MN為d =10m,如圖所示。轉臺勻速轉動,使激光束在水平面內掃描,掃描一周的時間為T =60s。光速轉動方向如圖中箭頭所示。當光束與MN的夾角為45°時,光束正好射到小車上。如果再經過Δt=2.5s光束又射到小車上,則小車的速度為多少?(結果保留二位數字)。
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【題目】在實驗中,利用紙帶上的數據和第一章的方法得出各計數點的瞬時速度后,以速度v為縱軸,以時間t為橫軸建立直角坐標系。某次實驗中某同學描出的點如圖所示。在直角坐標系上一共描出了10個點。下列思考有道理的是( )
①這10個點無論如何也不在一條直線上,因此小車運動的v-t圖象不可能為一條直線,而應為一條光滑的曲線
②這10個點中有8個點雖然不在一條直線上,但它們緊挨在一條直線附近,只有F和B兩點離這條直線太遠
③在8個點當中只有4個點能畫在一條直線上(A、D、G、I),有六個點不在該直線上,這條直線肯定不能表示小車運動的規(guī)律
④與直線偏差較小的點(C、E、H、J)可能是實驗誤差造成的,而與直線偏離較大的點(B、F)則可能是實驗中出現錯誤造成的
A. ①③ B. ②④
C. ①② D. ③④
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【題目】如圖,畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上,M是放在白紙上的半圓形玻璃磚,其底面的圓心在坐標原點,直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線,P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針,P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針,α是直線OA與y軸正方向的夾角,β是直線OP3與y軸負方向的夾角。只要直線OA畫得合適,且P3的位置選擇正確,測出角α和β,便可求得玻璃的折射率。
(1)某學生在用上述方法測量玻璃的折射率時,在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針,但在y<0的區(qū)域內,不管眼睛放在何處,都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像,其原因是_____________________________________。
(2)他應采取的措施是_____________________________________。
(3)若他已透過玻璃磚看到了P1、P2的像,確定P3位置的方法是________________。
(4)若他已正確地測出了α、β的值,則玻璃的折射率n=________。
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中,打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示,在紙帶上選擇6個計數點A、B、C、D、E、F,相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出,各點到A點的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。
(1)根據學過的知識可以求出小車在B點的速度為vB=________m/s。CE間的平均速度為________m/s;
(2)以打A點時為計時起點,建立v-t坐標系如下圖所示。請在圖中作出小車運動的速度與時間的關系圖線______;
(3)根據圖線可得小車運動的加速度為________m/s2。
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【題目】如圖所示,為一做直線運動質點的v—t圖象,由圖象可知 ( )
A. 當t=4s 時,質點對原點有最大位移
B. 當t=6s 時,質點對原點有最大位移
C. 在0~4s與7~9s 這兩段時間內質點運動的加速度相同
D. 當t=9s時,質點對原點位移為零
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 公式E=U/d對于任何電場均適用
B. 真空中兩點電荷之間的庫侖力與它們之間的距離成反比
C. 靜電平衡狀態(tài)下的導體內部場強處處為零
D. 通電導線在某處所受安培力為零,則該處的磁感應強度一定為零
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【題目】伽利略在研究自由落體運動時,做了如下的實驗:他讓一個銅球從阻力很。ǹ珊雎圆挥嫞┑男泵嫔嫌伸o止開始滾下,并且做了上百次。假設某次實驗伽利略是這樣做的:在斜面上任取三個位置A、B、C。讓小球分別由A、B、C滾下,如圖所示,A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3,小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3,小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1,v2、v3,則下列關系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運動是勻變速直線運動的是
A. B.
C. D.
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