Question

14．2014年10月2日，仁川亞運(yùn)會(huì)跳水女子10米臺(tái)決賽在文鶴樸泰桓游泳館展開爭(zhēng)奪．中國選手司雅杰以總成績(jī)394.25分奪得冠軍．假定她從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中心，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)．g取10m/s²）．求：
（1）司雅杰從10米臺(tái)躍起的速度多大；
（2）從離開跳臺(tái)到手觸水面，她可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度，結(jié)合速度位移公式求出躍起的初速度．
（2）對(duì)全過程，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出在司雅杰空中的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)司雅杰躍起時(shí)的初速度為v₀，且設(shè)豎直向上為正，則由v₀²=2gh，得：
v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s．
（2）由題意而知：司雅杰在全過程中可認(rèn)為是做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且位移大小為10m，方向向下，故位移s=-10m．
由s=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：
-10=3t-$\frac{1}{2}$×10×t²，
解得：t=1.7s．
答：（1）司雅杰從10米臺(tái)躍起的速度是3m/s；
（2）從離開跳臺(tái)到手觸水面，她可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是1.7s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法，可以分段分析求解，也可以全過程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．