（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．

某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙．回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)在場，且與D形盒盒面垂直．兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．D形盒半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)質(zhì)子從粒子源A處時(shí)入加速電場的初速度不計(jì)．質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q．加速器接一定涉率高頻交流電源，其電壓為U．加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．
（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入D形盒運(yùn)動(dòng)軌道的半徑r1；
（2）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；
（3）如果使用這臺(tái)回旋加速器加速α粒子，需要進(jìn)行怎樣的改動(dòng)？請(qǐng)寫出必要的分析及推理．
分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理qU=
1
2
mv12求出粒子第一次加速后進(jìn)入磁場的速度，然后根據(jù)qv1B=m
v12
r1
求出粒子在磁場中的軌道半徑．
（2）不考慮粒子在電場中的時(shí)間，根據(jù)qvB=m
v2
R
求出最大速度，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期被加速兩次，根據(jù)2nqU=
1
2
mv2求出粒子被加速的圈數(shù)，從而求出質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t．
（3）回旋加速器正常工作時(shí)高頻電壓的頻率必須與粒子回旋的頻率相同．f=
1
T
=
qB
2πm
，質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場中回旋的頻率變化，所以若直接使用，讓回旋磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍或讓加速高頻電壓的頻率減半．
解答：解析：（1）設(shè)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1
qU=
1
2
mv12    ①
qv1B=m
v12
r1
    ②
聯(lián)立①②解得：r1=
1
B
2mU
q

（2）設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈，質(zhì)子在出口處的速度為v
 2nqU=
1
2
mv2     ③
qvB=m
v2
R
         ④
T=
2πm
qB
           ⑤
t=nT                ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥解得  t=
πBR2
2U
    
（3）回旋加速器正常工作時(shí)高頻電壓的頻率必須與粒子回旋的頻率相同．設(shè)高頻電壓的頻率為f，則f=
1
T
=
qB
2πm

當(dāng)加速α粒子時(shí)α粒子的比荷為質(zhì)子比荷的2倍，
f′=
qB
4πm
=
f
2
，所以不用直接使用．                  
改動(dòng)方法一：讓回旋磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍．          
改動(dòng)方法二：讓加速高頻電壓的頻率減半．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，回旋加速器正常工作時(shí)高頻電壓的頻率必須與粒子回旋的頻率相同．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）示波器是一種常見的電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓隨時(shí)間的變化情況．圖甲為示波器的原理結(jié)構(gòu)圖，電子經(jīng)電壓Uo加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．豎直極板AB間加偏轉(zhuǎn)電壓UAB、水平極板間CD加偏轉(zhuǎn)電壓UCD，偏轉(zhuǎn)電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．則熒光屏上所得的波形是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，長為s的光滑水平面左端為豎直墻壁，右端與半徑為R光滑圓弧軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道上離水平面高為h（h?R）的A點(diǎn)由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與墻壁發(fā)生碰撞，碰撞過程無機(jī)械能損失，最終小球又返回A點(diǎn)；之后這一過程循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行下去，則小球運(yùn)動(dòng)的周期為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）（1）用多用表的歐姆檔測量阻值約為幾十kΩ的電阻Rx，以下給出的是可能的操作步驟：
a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆檔調(diào)零旋鈕使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤上歐姆檔的零刻度，斷開兩表筆．
b．將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆．
c．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對(duì)準(zhǔn)歐姆檔?1k的位置．
d．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對(duì)準(zhǔn)歐姆檔?100的位置．
e．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對(duì)準(zhǔn)交流“OFF”檔，并拔出兩表筆．
①請(qǐng)把你認(rèn)為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫在橫線上
cabe
cabe
．
②根據(jù)如圖（1）所示指針位置，此被測電阻的阻值約為
11k
11k
Ω．

（2）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖（2）所示的裝置探究“合外力做功與速度變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源再松開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)．小車所受到的拉力F為0.20N，小車的質(zhì)量為200g．
①實(shí)驗(yàn)前，木板左端被墊起一些，使小車在不受拉力作用時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．這樣做的目的是
AC
AC

A．為了平穩(wěn)摩擦力
B．增大小車下滑的加速度
C．可使得細(xì)繩對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功
D．可以用質(zhì)量較小的砝碼就可以拉動(dòng)小車，以滿足砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的要求
②同學(xué)甲選取一條比較理想的紙帶做分析．小車剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)在紙帶上的點(diǎn)記為起始點(diǎn)O，在點(diǎn)跡清楚段依次選取七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．測量起始點(diǎn)O至各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車的瞬時(shí)速度、計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)之間的速度平方差、起始點(diǎn)O到計(jì)算點(diǎn)過程中細(xì)繩對(duì)小車做的功．其中計(jì)數(shù)點(diǎn)D的三項(xiàng)數(shù)據(jù)沒有計(jì)算，請(qǐng)完成計(jì)算并把結(jié)果填入表格中．

點(diǎn)跡 O A B C D E F G
x/cm 15.50 21.60 28.61 36.70 45.75 55.75 66.77
v/（m﹒s-1） 0.656 0.755
0.857
0.857
 0.953 1.051
△v 2/（m2﹒s-2） 0.430 0.570
0.734
0.734
 0.908 1.105
W/J 0.0432 0.0572
0.0734
0.0734
 0.0915 0.112
③以W為縱坐標(biāo)、以△v2為橫坐標(biāo)在方格紙中作出W---△v2圖象．B、C、E、F四點(diǎn)已經(jīng)在圖中描出，請(qǐng)?jiān)趫D中描出D點(diǎn)，并根據(jù)描點(diǎn)合理畫出圖象．

④根據(jù)圖象分析得到的結(jié)論
W與△v2成正比
W與△v2成正比
．
⑤同學(xué)乙提出利用上述實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)能定理．如圖所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的小車在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶，測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中．小車質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．利用這些數(shù)據(jù)可以驗(yàn)證動(dòng)能定理．

請(qǐng)你判斷這種想法是否可行？如果不行，說明理由．如果可行，寫出必要的分析與推理．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m．導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25．金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度大小為10m/s．（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大��；
（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電阻R消耗的功率；
（3）電阻R的阻值．

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