Question

如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：

 

(1)物體能達(dá)到平衡時(shí)，θ角的取值范圍．

(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值．

Answer 1

 (1)改變BC繩的方向時(shí)，AC繩的拉力F_A方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，經(jīng)分析可知，θ最小為0°，此時(shí)F_TA＝0；且θ必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以θ角的取值范圍是0°≤θ＜120°.

(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，當(dāng)θ＝90°時(shí)，F_TB最大，F_max＝mgtan60°＝mg.

當(dāng)兩繩垂直時(shí)，即θ＝30°時(shí)，F_TB最小，F_min＝mgsin60°＝mg.

答案：(1)0°≤θ<120°　(2)mg　mg